Rozklad na czynniki wielomianu

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Dexous
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 159
Rejestracja: 21 gru 2007, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy

Rozklad na czynniki wielomianu

Post autor: Dexous » 27 sie 2011, o 12:23

Mam taki przykład
\(\displaystyle{ 4 ^{3}x+4 ^{2} x+3x-3}\)
mam rozłożyć na czynniki wiedząc ze pierwiastkiem jest \(\displaystyle{ p = 0.5}\)
I z twierdzenia Bezouta podzieliłem przez \(\displaystyle{ x - 0.5}\)
wyszedł mi wielomian \(\displaystyle{ Q(x) = 4 ^{2}x + 6x+6}\)
i gdy chciałem go rozłożyć policzyłem deltę i wyszła mi ujemna czyli brak rozwiązania
I wynik jaki mi wyszedł to
\(\displaystyle{ W(x) = (x-0.5)(4 ^{2} x + 6x + 6)}\)
a w odpowiedziach z tylu książki jest tak:
\(\displaystyle{ W(x) = (2x-1)( 2^{2}x+3x+3)}\)

I teraz czy odpowiedzi sa takie same ?
Choć mi ze \(\displaystyle{ 1}\) człon rozwiązania pomnożony przez \(\displaystyle{ 2}\) a drugi podzielony przez \(\displaystyle{ 2}\). Można dokonywać jak coś takich "tricków". I w jakich przypadkach. Proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 27 sie 2011, o 12:26 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Lider Artur
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 692
Rejestracja: 19 cze 2011, o 23:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 107 razy

Rozklad na czynniki wielomianu

Post autor: Lider Artur » 27 sie 2011, o 12:25

tak. wystarczy wyciągnąć 2 przed nawias z drugiego czynnika.

ODPOWIEDZ