całka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
wirux07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 9 sie 2010, o 19:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Luu!
Podziękował: 1 raz

całka nieoznaczona

Post autor: wirux07 » 27 sie 2011, o 11:08

mam problem z całkami typu

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{x+ x^{2} }{dx}}\)

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

całka nieoznaczona

Post autor: Crizz » 27 sie 2011, o 11:12

A jaki sens miałoby mieć \(\displaystyle{ \mbox{d}x}\) w mianowniku?

wirux07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 9 sie 2010, o 19:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Luu!
Podziękował: 1 raz

całka nieoznaczona

Post autor: wirux07 » 27 sie 2011, o 11:21

wlasnie nie wiem robie równanie różniczkowe i po rozdzieleniu zmiennym dochodze do takiej postaci ze mam z jednej strony calke tak jak wyzej... i zawsze robilem calki gdzie dx bylo w liczniku a w tym przypadku jak to bedzie lecialo??

abc666

całka nieoznaczona

Post autor: abc666 » 27 sie 2011, o 11:22

Pokaż wyjściowe równanie.

wirux07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 9 sie 2010, o 19:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Luu!
Podziękował: 1 raz

całka nieoznaczona

Post autor: wirux07 » 27 sie 2011, o 11:30

\(\displaystyle{ y-x \frac{dy}{dx}=1+x ^{2} \frac{dy}{dx}}\)

i wychodzi mi z tego po rozdzieleniu zmiennych \(\displaystyle{ \frac{y-1}{dy}= \frac{x+x ^{2}}{dx}}\)
co nalezało by teraz zcałkowac... i tu wlasnie problem bo nie wiem jak to sie ma z tymi dy i dx w mianownikach....

Awatar użytkownika
dwumian
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 197
Rejestracja: 20 mar 2011, o 14:29
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 34 razy

całka nieoznaczona

Post autor: dwumian » 27 sie 2011, o 11:42

Wg mnie należy zamienić to na \(\displaystyle{ \frac{dy}{y-1}= \frac{dx}{x+x ^{2}}}\).

wirux07
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 40
Rejestracja: 9 sie 2010, o 19:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Luu!
Podziękował: 1 raz

całka nieoznaczona

Post autor: wirux07 » 27 sie 2011, o 11:47

tak zgadza sie przeliczylem to tez sobie w ten sposob i gitara:) dzieki

ODPOWIEDZ