calka oznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

calka oznaczona

Post autor: artiii018 » 26 sie 2011, o 15:23

\(\displaystyle{ -64 \int_{0}^{2} \cos^{4}x \mbox{d}x}\) jak rozwiazac taka calke??
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 17:02 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \cos x

miodzio1988

calka oznaczona

Post autor: miodzio1988 » 26 sie 2011, o 15:26

82336.htm

jest nawet Twoja całka

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

calka oznaczona

Post autor: bartek118 » 26 sie 2011, o 15:29

Przez części obniżaj potęgę przy cosinusie.

Ogólnie, jeśli nie pomyliłem się, to można w ogólny przypadku udowodnić taki wzorek:

\(\displaystyle{ \int \cos ^{n} x \mbox{d}x = \frac{1}{n} \sin x \cos ^{n-1} x + \frac{n-1}{n} \int \cos ^{n-2} x \mbox{d}x}\)-- 26 sie 2011, o 15:30 --
miodzio1988 pisze:http://www.matematyka.pl/82336.htm

jest nawet Twoja całka
W sumie - fajny sposób

ODPOWIEDZ