Rozwiąż nierówność /rozszerzenie/

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
Awatar użytkownika
pula
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lis 2008, o 12:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Rozwiąż nierówność /rozszerzenie/

Post autor: pula » 26 sie 2011, o 14:52

Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ x \left[ f \left( x \right) - f \left( \frac{1}{x} \right) \right] < f^{2} \left( x \right) \text{, gdzie } f \left( x \right) = x +1}\)
rozwiązanie powinno wyjść \(\displaystyle{ x \in (-1;0) \cup (0; \infty )}\)
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 14:54 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Rozwiąż nierówność /rozszerzenie/

Post autor: ares41 » 26 sie 2011, o 14:56

Problem jest jaki? W miejsce \(\displaystyle{ f(x)}\) wstaw \(\displaystyle{ x+1}\).

Awatar użytkownika
pula
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lis 2008, o 12:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Rozwiąż nierówność /rozszerzenie/

Post autor: pula » 26 sie 2011, o 15:01

no i nie wyjdzie w ten sposob. trzeba podstwić jeszcze w 1/x i dodatkowo w \(\displaystyle{ f^{2}}\) ale cos muszę mimo wszystko robić źle. siedze nad tym od dwóch dni. zawsze mi wychodzi do -0.5 a nie do 0 na końcu
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 15:05 przez pula, łącznie zmieniany 1 raz.

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Rozwiąż nierówność /rozszerzenie/

Post autor: kamil13151 » 26 sie 2011, o 15:03

pula, wyjdzie. Pokaż zatem jak robisz.

Awatar użytkownika
Erurikku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 46 razy

Rozwiąż nierówność /rozszerzenie/

Post autor: Erurikku » 26 sie 2011, o 15:04

pula pisze:no i nie wyjdzie w ten sposob
wyjdzie. Podstawie za Ciebie, bo może nie widzisz tego.

\(\displaystyle{ x \left[ x+1 - \left( \frac{1}{x} +1 \right) \right] < \left( x+1 \right) ^{2}}\)
Z tego na końcu powinno Ci wyjść, że \(\displaystyle{ -1 <x}\)
Zauważ, dziedzinę wyrażenia \(\displaystyle{ x \neq 0}\) i masz swoje rozwiązanie.
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 15:05 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.

Awatar użytkownika
pula
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 15 lis 2008, o 12:47
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 3 razy

Rozwiąż nierówność /rozszerzenie/

Post autor: pula » 26 sie 2011, o 15:09

hmm, zaraz to sobie przeliczę po twojemu. podstawiałam inaczej \(\displaystyle{ f \left( \frac{1}{x} \right)}\). muszę nauczyć się obsługiwać latexa sprawniej ;/-- 26 sierpnia 2011, 15:21 --Wyszło, wielkie dzięki robiłam cały czas ten sam błąd rachunkowy na koncu
Ostatnio zmieniony 26 sie 2011, o 15:12 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Skalowanie nawiasów.

ODPOWIEDZ