całka krzywoliniowa zorientowana

Różniczkowanie i całkowanie pól wektorowych. Formy różniczkowe i całkowanie form. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe. Twierdzenie Greena, Stokesa itp. Interpretacja całek krzywoliniowych i powierzchniowych i ich zastosowania.
artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: artiii018 » 25 sie 2011, o 20:53

\(\displaystyle{ \int_{0,2}^{1,2} xy e^{x}\,\text dx+(x-1) e^{x} \,\text dy}\).wyznaczam paramatryzacje \(\displaystyle{ t \in [0,1]}\) wtedy \(\displaystyle{ x(t)=t}\) i jest problem z wyznaczeniem \(\displaystyle{ y(t)}\) bo rownanie prostej przechodzacej przez te dwa pkt wychodzi \(\displaystyle{ y=2}\) .jak to zrobic? \(\displaystyle{ y(t)=0}\) ?
Ostatnio zmieniony 25 sie 2011, o 21:25 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: zamykaj wszystkie wyrażenia matematyczne w klamry [latex][/latex]

miodzio1988

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: miodzio1988 » 25 sie 2011, o 20:54

bo rownanie prostej przechodzacej przez te dwa pkt wychodzi y=2
że co?

Pokaż jak to wyznaczasz. Bo to równanie wychodzi bardzo ładnie

artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: artiii018 » 25 sie 2011, o 20:56

do rownania prostej \(\displaystyle{ y=ax+b}\) podstawiam te dwa pkt za \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\).powstaje uklad rownan wyliczam \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)
Ostatnio zmieniony 25 sie 2011, o 21:25 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

miodzio1988

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: miodzio1988 » 25 sie 2011, o 21:02

Trochę bez sensu bo tutaj ślicznie twierdzenie Greena działa.

artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: artiii018 » 25 sie 2011, o 21:05

a nie da sie tego zrobic z parametryzacji odcinka AB??

miodzio1988

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: miodzio1988 » 25 sie 2011, o 21:08

Da się. I wychodzi Ci dobra prosta.

\(\displaystyle{ y(t)=2}\)

artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: artiii018 » 25 sie 2011, o 21:20

w tw greena moze wyjsc pochdna \(\displaystyle{ \frac{ \partial Q}{ \partial x}= \frac{ \partial P}{ \partial y}}\)? bo mam taki przyklad \(\displaystyle{ \int_{1,1}^{0, \pi } \left( x+ \ln y \right)\,\text dx+ \left( \frac{x}{y}+ \sin y \right)\,\text dy}\)
Ostatnio zmieniony 25 sie 2011, o 21:26 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

miodzio1988

całka krzywoliniowa zorientowana

Post autor: miodzio1988 » 25 sie 2011, o 21:22

Nie . W twierdzeniu Greena może wyjść inna pochodna. Patrz się na założenia a nie głupio pytaasz

ODPOWIEDZ