Wyznacz zbiór wartości funkcji

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Post autor: kamil13151 » 25 sie 2011, o 18:18

Określ zbiór wartości funkcji \(\displaystyle{ y= \frac{1}{\sin x}}\).

Ja sobie to narysowałem, bo widać że to funkcja wymierna, lecz trygonometria jest przed f. wymierną, więc zapewne musi być inne rozwiązanie. Szukam innych sposobów rozwiązania .

miodzio1988

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Post autor: miodzio1988 » 25 sie 2011, o 18:20

Takie rozwiązanie nie wymaga wiedzy z funkcji wymiernych. Wystarczy powoływać się na zbiór wartości sinusa

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Post autor: kamil13151 » 25 sie 2011, o 18:29

Też fakt. Są jeszcze jakieś sposoby?

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{\tg x}+1}\)
Tutaj \(\displaystyle{ y \in R \setminus \left\{ 1\right\}}\) ? W książce jest tylko \(\displaystyle{ R}\).

Rogal
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Post autor: Rogal » 25 sie 2011, o 18:31

Dobrze masz.

ODPOWIEDZ