sprawdzenie obliczeń, całka podwójna i zamiana współrzędnych

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
skolukmar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 22 cze 2009, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 5 razy

sprawdzenie obliczeń, całka podwójna i zamiana współrzędnych

Post autor: skolukmar » 25 sie 2011, o 14:03

Czy obliczenia są poprawne ?
podstawienie (wsp. biegunowe), tylko nie wiem czy dobry jest obszar całkowania.
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{x}^{\sqrt{2-x^2}} e^{x^2+y^2} \mbox{d}y\mbox{d}x = . . . = \int_{0}^{\sqrt{2} } \int_{\pi/4}^{\pi/8} r \cdot e^{r^2} \mbox{d}\psi \mbox{d}r= ... = \frac{\pi}{8}e^2}\)
Ostatnio zmieniony 25 sie 2011, o 14:36 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa zapisu różniczek.Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

sprawdzenie obliczeń, całka podwójna i zamiana współrzędnych

Post autor: miki999 » 25 sie 2011, o 14:13

Górna granica kąta powinna być \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\). Przy obecnym podstawieniu wynik całki powinien wyjść ujemny.


Pozdrawiam.

skolukmar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 250
Rejestracja: 22 cze 2009, o 22:20
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 37 razy
Pomógł: 5 razy

sprawdzenie obliczeń, całka podwójna i zamiana współrzędnych

Post autor: skolukmar » 25 sie 2011, o 14:22

Liczyłem z \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\) tylko źle napisałem w poście.

Dzięki

ODPOWIEDZ