Macierz rozwiniecie Laplace

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
stanislav88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 25 lip 2011, o 17:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wloclawek

Macierz rozwiniecie Laplace

Post autor: stanislav88 » 25 sie 2011, o 09:46

witam mógłby mi ktoś rozwiązać krok po kroku taka macierz

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}0&0&0&0\\1&1&0&0\\1&2&4&-3\\1&-1&0&2\end{array}\right]}\)
Ostatnio zmieniony 25 sie 2011, o 10:23 przez ares41, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Macierz rozwiniecie Laplace

Post autor: Lbubsazob » 25 sie 2011, o 10:32

Pierwszy wiersz to same zera, więc można to pominąć. Zostaje macierz
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&0&0\\1&2&4&-3\\1&-1&0&2\end{bmatrix}}\)
A tu wystarczy wykonać operacje elementarne: \(\displaystyle{ W_2-W_1, \ W_3-W_1}\), następnie to samo, tylko że na mniejszej macierzy.

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Macierz rozwiniecie Laplace

Post autor: » 25 sie 2011, o 10:50

Jeśli mowa o rozwinięciu Laplace'a, to znaczy, że zapewne chodzi o wyznacznik - a w takim razie żadnego wiersza nie można pomijać. Rozwinąć można względem pierwszego wiersza i oczywiście wyznacznik będzie równy zero.

Nawiasem mówiąc sformułowanie "rozwiązać macierz" jest bez sensu (i stąd pewnie właśnie niejasność odnośnie tego co trzeba zrobić).

Q.

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

Macierz rozwiniecie Laplace

Post autor: Lbubsazob » 25 sie 2011, o 10:54

Ok, no ja myślałam, że trzeba rozwiązać ten układ równań (faktycznie "rozwiązać macierz" to trochę bez sensu).
Jeżeli chodzi o rozwinięcie Laplace'a, to polecam http://pl.wikipedia.org/wiki/Rozwini%C4%99cie_Laplace'a.

ODPOWIEDZ