Znalezienie pierwiastków równania

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Znalezienie pierwiastków równania

Post autor: drmb » 24 sie 2011, o 23:11

Wyznacz wszystkie pierwiastki równania \(\displaystyle{ \sin \left( x- \frac{ \pi }{4} \right) =\cos \frac{19}{4}\pi}\) , które spełniają nierówność

\(\displaystyle{ 2|2 \pi -x|- \sqrt{x ^{2}-4 \pi x+4 \pi ^{2} } \le 2 \pi}\)
Ostatnio zmieniony 24 sie 2011, o 23:14 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Znalezienie pierwiastków równania

Post autor: aalmond » 24 sie 2011, o 23:17

Wyrażenie pod pierwiastkiem możesz zwinąć, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia. Ile to jest \(\displaystyle{ \cos \frac{19}{4}\pi}\)?

drmb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 208
Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 44 razy

Znalezienie pierwiastków równania

Post autor: drmb » 24 sie 2011, o 23:44

\(\displaystyle{ \cos \frac{19}{4}\pi =\sin \frac{1}{4} \pi}\)
I co dalej ?
Ostatnio zmieniony 24 sie 2011, o 23:46 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Stosuj jedne klamry [latex][/latex] na całe wyrażenie.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Znalezienie pierwiastków równania

Post autor: aalmond » 25 sie 2011, o 00:03

\(\displaystyle{ \cos \frac{19}{4}\pi =-\sin \frac{1}{4} \pi = -\frac{ \sqrt{2} }{2}}\)

Rozwiąż teraz równanie.

ODPOWIEDZ