1=0,9999... ?

Podzielność. Reszty z dzielenia. Kongruencje. Systemy pozycyjne. Równania diofantyczne. Liczby pierwsze i względnie pierwsze. NWW i NWD.
Karoll_Fizyk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 9 sie 2011, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 13 razy
Pomógł: 10 razy

1=0,9999... ?

Post autor: Karoll_Fizyk » 24 sie 2011, o 00:45

Widziałem gdzieś taką zagadkę matematyczną, a właściwie paradoks:
Sprawdźmy, czy liczba \(\displaystyle{ x = 0,9999...}\) jest wymierna.
Mnożymy \(\displaystyle{ x}\) przez 10
\(\displaystyle{ 10x = 9,9999...}\)
Odejmujemy od \(\displaystyle{ 10x}\), \(\displaystyle{ x}\)
\(\displaystyle{ 10x - x = 9}\)
\(\displaystyle{ 9x =9}\)
W rezultacie \(\displaystyle{ x = 1}\)

\(\displaystyle{ 1 = 0,9999...}\) ?!?

miodzio1988

1=0,9999... ?

Post autor: miodzio1988 » 24 sie 2011, o 00:47

Tak. Co w tym dziwnego? Gdzie tutaj paradoks jest?

Lbubsazob
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4669
Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 124 razy
Pomógł: 978 razy

1=0,9999... ?

Post autor: Lbubsazob » 24 sie 2011, o 00:51

To było już na forum jakieś 43144 razy, m.in. tutaj.

ODPOWIEDZ