Dziwna stała C

Równania różniczkowe i całkowe. Równania różnicowe. Transformata Laplace'a i Fouriera oraz ich zastosowanie w równaniach różniczkowych.
mykmyk1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 30 paź 2010, o 14:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nibylandia
Podziękował: 2 razy

Dziwna stała C

Post autor: mykmyk1991 » 23 sie 2011, o 19:47

W podręczniku znalazłam takie równanie: \(\displaystyle{ \frac{dx}{x} = 2dt}\), skąd \(\displaystyle{ \ln \frac{x}{C} = 2t}\). Nie rozumiem dlaczego stala C pojawia sie w mianowniku pod logarytmem zamiast być dodana do całości (czyli: \(\displaystyle{ \ln x + C = 2t}\) ). Mógłby ktoś wyjaśnić?

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Dziwna stała C

Post autor: » 23 sie 2011, o 19:50

W równości
\(\displaystyle{ \ln x +C=2t}\)
możemy dla wygody zamiast \(\displaystyle{ C}\) napisać \(\displaystyle{ \ln C}\) (bo to równie dowolna stała), a stąd otrzymamy podaną postać.

Q.

mykmyk1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 30 paź 2010, o 14:49
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Nibylandia
Podziękował: 2 razy

Dziwna stała C

Post autor: mykmyk1991 » 23 sie 2011, o 20:15

Rzeczywiście, już rozumiem, dziękuję bardzo!

ODPOWIEDZ