trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna

Post autor: czubek1 » 23 sie 2011, o 15:37

Przekatna trapezu rownoramiennego jest dwusieczna kata ostrego trapezu o mierze \(\displaystyle{ 60^\circ}\) i ma \(\displaystyle{ 10 \sqrt{3}}\) cm dlugosci. Oblicz obwod i pole tego trapezu.
Prosze o szybka odpowiedz
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 15:51 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna

Post autor: janka » 23 sie 2011, o 15:49

Jeżeli oznaczysz wierzchołki rombu ABCD,przekątna AC rombu podzieli romb na dwa trójkąty,jeden ABC jest prostokątny o kątach 30,60 i 90 czyli jest połową trójkąta równobocznego.Przekątna AC=d jest wysokością tego trójkąta.Wykorzystaj związki między bokami i wysokością w trójkącie równobocznym

czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna

Post autor: czubek1 » 23 sie 2011, o 15:55

rzeczywiscie, oznaczylem sobie wszystkie katy a i tak tego nie zauwazylem ^^

mateuszek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1106
Rejestracja: 1 lip 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: toruń
Pomógł: 153 razy

trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna

Post autor: mateuszek89 » 23 sie 2011, o 15:57

Przecież tu mamy trapez ) Trapez \(\displaystyle{ ABCD}\).poprowadź wysokość trapezu z wierzchołka \(\displaystyle{ C}\) . Spodek wysokości oznaczmy \(\displaystyle{ D}\). Mamy trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ ACD}\) o kątach \(\displaystyle{ 90^{\circ}, 60^{\circ}, 30^{\circ}}\). Teraz z funkcji trygonometrycznych oblicz wysokość i odcinek (\(\displaystyle{ |AD|}\)). Masz też drugi trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ DBC}\). Oblicz \(\displaystyle{ |DB|}\). Stąd masz długość dłuższej podstawy. Krótsza ma długość \(\displaystyle{ |AD|-|DB|}\). To Ci wystarczy. Pozdrawiam!
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 16:05 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Stopień to \circ w indeksie górnym.

Awatar użytkownika
janka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 369
Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kluczbork
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 79 razy

trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna

Post autor: janka » 23 sie 2011, o 16:01

\(\displaystyle{ AB=a, AC=d ,BC=c \\ d= \frac{a \sqrt{3} }{2} \\ 10 \sqrt{3}= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\)

stąd \(\displaystyle{ a=20}\)

Ramię \(\displaystyle{ BC=AD=c= 10}\)

Drugą podstawę \(\displaystyle{ CD=b}\) oblicz prowadząc dwie wysokości trapezu,otrzymasz dwa trójkąty równoramienne o krótszym boku równym 5.Stąd podstawa \(\displaystyle{ b=10}\)
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 16:06 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

trapez rownoramienny pole i podstawa, dwusieczna

Post autor: czubek1 » 23 sie 2011, o 16:05

juz zrobilem to zadanie ^^ ale i tak dzieki

ODPOWIEDZ