Granice z sin cos

Własności ciągów i zbieżność, obliczanie granic. Twierdzenia o zbieżności.
Giks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 24 lis 2010, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iława

Granice z sin cos

Post autor: Giks » 23 sie 2011, o 14:31

Jakie są granice takich ciągów?:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty }\sin n \\ \lim_{ n\to \infty }\cos n \\ \lim_{ n\to \infty }\cos \left( \sin n \right) \\ \lim_{ n\to \infty }\cos \left( \sin \frac{1}{n} \right)}\)
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 15:56 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Po co tyle klamer [latex][/latex]? Wystarczy wpisać wszystko w jedne i masz 43144 razy mniej pisania.

miodzio1988

Granice z sin cos

Post autor: miodzio1988 » 23 sie 2011, o 14:32

Nie istnieją

Giks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 24 lis 2010, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iława

Granice z sin cos

Post autor: Giks » 23 sie 2011, o 14:33

A ta ostatnia?

miodzio1988

Granice z sin cos

Post autor: miodzio1988 » 23 sie 2011, o 14:34

Ostatnia to jeden

Giks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 126
Rejestracja: 24 lis 2010, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iława

Granice z sin cos

Post autor: Giks » 23 sie 2011, o 14:49

A jak by ten ostatni przykład rozłączyć na dwa to:
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \cos \frac{1}{n}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \sin \frac{1}{n}}\)
Granice obu osobno to też 1 prawda?

Awatar użytkownika
Althorion
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Granice z sin cos

Post autor: Althorion » 23 sie 2011, o 14:57

Pierwszego tak, drugiego nie (jest równa zero).

ODPOWIEDZ