Trygonometria, samolot i wysokość

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Rapiszon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 sie 2011, o 11:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piła

Trygonometria, samolot i wysokość

Post autor: Rapiszon » 23 sie 2011, o 05:33

Witajcie.
Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu takiego oto zadania:
Dwaj obserwatorzy stojący w punktach \(\displaystyle{ A \text{ i } B}\) w odległości \(\displaystyle{ 200\text{m}}\) od siebie widzą nadlatujący wzdłuż kierunku \(\displaystyle{ AB}\) samolot pod kątami \(\displaystyle{ \alpha = 25^{\circ}}\) i \(\displaystyle{ \beta = 15^{\circ}}\). Na jakiej wysokości leci samolot?

Kombinuje i kombinuje a nic pożytecznego nie wyliczyłem. Doszedłem do tego że \(\displaystyle{ \ctg 15}\) stopni wynosi \(\displaystyle{ 53.6 \text{m}}\) ale nie mam zielonego pojęcia jak doliczyć drugą część wysokości ; /
Proszę o jak najszybszą pomoc.
Ostatnio zmieniony 23 sie 2011, o 07:41 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Trygonometria, samolot i wysokość

Post autor: ares41 » 23 sie 2011, o 07:44

Oznacz przez \(\displaystyle{ x}\) odległość jednego z obserwatorów od rzutu położenia samolotu na prostą łączącą obserwatorów. Następnie skorzystaj z definicji tangensa dla trójkąta prostokątnego.

ODPOWIEDZ