Dane są dwie funkcje kwadratowe

Zagadnienia dot. funkcji kwadratowej. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI kwadratowe i pierwiastkowe. Układy równań stopnia 2.
Union
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 6 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: Union » 22 sie 2011, o 19:08

Dane są dwie funkcje kwadratowe: \(\displaystyle{ f(x)=x^{2} + bx +1}\) oraz \(\displaystyle{ g(x) = bx^{2} + cx - 4}\), gdzie \(\displaystyle{ b \neq 0}\). Wyznacz wszystkie wartości parametrów b i c tak, aby funkcja \(\displaystyle{ f}\) miała jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja \(\displaystyle{ g}\) przyjmowała wartości ujemne dla każdego \(\displaystyle{ x \in \mathbb{R}}\)

Chciałem żebyście sprawdzili mi czy dobrze to rozwiązałem, ponieważ nie ma rozwiązań

\(\displaystyle{ b = -2}\) żeby \(\displaystyle{ f(x)}\) miało jedno miejsce i \(\displaystyle{ g(x)}\) było malejąca, i \(\displaystyle{ c \in \left( -4 \sqrt{2},4 \sqrt{2} \right)}\) żeby \(\displaystyle{ g(x)}\)było poniżej osi ox Dobrze ?
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 23:43 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: ares41 » 22 sie 2011, o 19:12

Union pisze:\(\displaystyle{ b = -2}\) żeby \(\displaystyle{ f(x)}\) miało jedno miejsce i \(\displaystyle{ g(x)}\) było malejąca
Czyli, że dla \(\displaystyle{ b=-2}\) funkcja \(\displaystyle{ g}\) jest malejąca w \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) ?

Union
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 6 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: Union » 22 sie 2011, o 19:42

znaczy ramiona są skierowane w dół, \(\displaystyle{ a < 0}\) ?
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 19:43 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: ares41 » 22 sie 2011, o 19:44

Tak, gdy \(\displaystyle{ a<0}\) to ramiona są skierowane w dół, ale z tego nie wynika, że jest ona malejąca.

mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4615
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: mat_61 » 22 sie 2011, o 20:02

Wprawdzie Union napisał w rozwiązaniu:
...żeby \(\displaystyle{ f(x)}\) miało jedno miejsce i \(\displaystyle{ g(x)}\)była malejąca
ale w treści zadania jest:
aby funkcja \(\displaystyle{ f}\)miała jedno miejsce zerowe i jednocześnie funkcja \(\displaystyle{ g}\) przyjmowała wartości ujemne

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: ares41 » 22 sie 2011, o 20:04

Wiem, dlatego próbowałem "wyciągnąć" od niego dlaczego to zrobił.

mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4615
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: mat_61 » 22 sie 2011, o 20:07

O, to widzę, że nieopatrznie przerwałem proces "wyciągania"

Union
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 6 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: Union » 22 sie 2011, o 21:31

ahh źle się wyraziłem, oczywiście chodziło mi tylko o ramiona skierowane do dołu, a nie o to że funkcja jest malejąca, a to po to żeby przyjmowała wartości ujemne dla każdego \(\displaystyle{ x \in R}\) i teraz moje pytanie brzmi, czy ktoś mógł by sprawdzić wynik, bo ciekaw jestem

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23177
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3160 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: piasek101 » 22 sie 2011, o 22:45

ok.

Union
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 6 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: Union » 22 sie 2011, o 23:56

ale że zadanie ok ?

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Dane są dwie funkcje kwadratowe

Post autor: aalmond » 23 sie 2011, o 00:03

Union pisze:ale że zadanie ok ?
Tak.

ODPOWIEDZ