Objętość bryły ograniczonej powierzchniami

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
[pawciu]
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 3 gru 2010, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nieznana
Podziękował: 16 razy

Objętość bryły ograniczonej powierzchniami

Post autor: [pawciu] » 22 sie 2011, o 18:13

Powierzchnie ograniczające \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2}= a^{2} , x^{2} + z^{2}= a^{2}}\).

Będę całkował po okręgu leżącym w płaszczyźnie XOY o promieniu a.
Z równania drugiej powierzchni wywnioskowałem, że bryłe z góry będzie ograniczać połowa powierzchni walca którą określa funkcja \(\displaystyle{ f(x,y)= \sqrt{ a^{2}- x^{2} }}\), natomiast z dołu druga połowa powierzchni walcowej \(\displaystyle{ g(x,y)= -\sqrt{ a^{2}- x^{2} }}\).

Całka wygląda tak \(\displaystyle{ 2\iint_{D}\sqrt{ a^{2}- x^{2}}dxdy}\)

Bardzo proszę o sprawdzenie.

Awatar użytkownika
Arch_Stanton
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 26 paź 2008, o 23:30
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kl
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5 razy

Objętość bryły ograniczonej powierzchniami

Post autor: Arch_Stanton » 22 sie 2011, o 20:21

ok

ODPOWIEDZ