Wykres funkcji

Zagadnienia dot. funkcji liniowych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI 1. stopnia. Układy równań i nierówności liniowych.
xzesty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 sie 2011, o 15:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Wykres funkcji

Post autor: xzesty » 22 sie 2011, o 16:08

Witam,

mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania:

Narysuj wykres funkcji:
\(\displaystyle{ f(x)=y=2x+3}\)

oraz wykresy \(\displaystyle{ f(x+1) , f(x)+2}\)
okreśł
a) \(\displaystyle{ D_f(x)}\)
b) \(\displaystyle{ ZW(x)}\)
c) monotoniczność \(\displaystyle{ f(x)}\)
d) \(\displaystyle{ y\le 0 \Leftrightarrow x\in \ldots}\)
e) \(\displaystyle{ Y_{\text{max}}}\)

Z góry dziękuje za pomoc,
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 16:16 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Wykres funkcji

Post autor: bakala12 » 22 sie 2011, o 16:44

Narysuj \(\displaystyle{ f(x)}\) i skorzystaj z własności translacji.-- 22 sie 2011, o 16:45 --
mam problem z rozwiązaniem poniższego zadania
A konkretnie to jaki?

xzesty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 sie 2011, o 15:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Wykres funkcji

Post autor: xzesty » 22 sie 2011, o 17:01

nie wiem jak mam się do tego zabrać, co zrobić oprócz narysowania... nic mi nie świta nawet. Proszę o pomoc.

Awatar użytkownika
wiskitki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 503
Rejestracja: 29 kwie 2011, o 21:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 176 razy
Pomógł: 29 razy

Wykres funkcji

Post autor: wiskitki » 22 sie 2011, o 17:03

No to jeżeli \(\displaystyle{ f(x)=2x+3}\), to wtedy \(\displaystyle{ f(x+1)=2(x+1)+3=2x+5}\), a \(\displaystyle{ f(x)+2=2x+3+2=2x+5}\) (w sumie na jedno wychodzi ). Ponieważ jest to funkcja liniowa, jej dziedziną i przeciwdziedziną jest R, funkcja nie ma wartości największej i najmniejszej. Ponieważ \(\displaystyle{ a>0}\) to f-kcja jest rosnąca. A \(\displaystyle{ y>0}\) to po prostu musisz rozwiązać nierówności \(\displaystyle{ 2x+3>0}\), dla drugiej \(\displaystyle{ 2x+5>0}\)

Awatar użytkownika
Erurikku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 46 razy

Wykres funkcji

Post autor: Erurikku » 22 sie 2011, o 17:06

xzesty pisze:nie wiem jak mam się do tego zabrać, co zrobić oprócz narysowania... nic mi nie świta nawet. Proszę o pomoc.
Ok narysowałeś funkcję.
Rysowanie wykresu f(x+1) - to wykres f(x) przesunięty o jedną jednostkę w lewo, f(x) +2 to wykres f(x) przesunięty o 2 jed. do góry.

a) określanie dziedziny - dla jakich argumentów (x) istnieje ta funkcja ?
b) zbiór wartości - dla jakich wartości (y) istnieje ta funkcja?
c) monotoniczność - kiedy rośnie ? kiedy maleje ?
d) popatrz na wykres, dla jakich argumentów (x) wartości (y) są mniejsze od /równe 0 ?
e) jaka jest maksymalna wartość (y)

xzesty
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 sie 2011, o 15:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Wykres funkcji

Post autor: xzesty » 22 sie 2011, o 17:21

Bardzo dziękuje za pomoc !

Pozdrawiam

ODPOWIEDZ