Prosta całka potrójna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Awatar użytkownika
kielbasa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 174
Rejestracja: 14 wrz 2009, o 18:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Internet
Podziękował: 72 razy

Prosta całka potrójna

Post autor: kielbasa » 22 sie 2011, o 15:55

Witam !

Mam problem z narysowaniem bryły , która jest ograniczona płaszczyznami \(\displaystyle{ y=0,z=0,x+z= \frac{\pi}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ y= \sqrt{x}}\)

\(\displaystyle{ \iiint\limits_V y \cos(x+z) \mbox{d}x \mbox{d}y \mbox{d}z}\)

Proszę o pomoc w narysowaniu bryły bo z granicami całkowania i samą całką nie powinno być problemów.

Z góry dzięki za pomoc.

--------------------------------------

Dobra rozwiązałem - odpowiedź jest prawidłowa i jest równa : \(\displaystyle{ \frac{\pi^{2} - 8}{16}}\)
Granice całkowania :
\(\displaystyle{ 0 \le x \le \frac{\pi}{2} \\ 0 \le y \le \sqrt{x} \\ 0 \le z \le \frac{\pi}{2} -x}\)

Chętni mogą wrzucić rozwiązanie.
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 16:21 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Do łamania wierszy służy \\

ODPOWIEDZ