wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
jaworek150
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 sie 2011, o 14:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Post autor: jaworek150 » 22 sie 2011, o 14:49

\(\displaystyle{ f(x,y)=\sqrt{x^{2}+2y^{2}-2xy+2x-6y+3}}\)
pochodne cząstkowe wyszły mi:
\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial x} = \frac{x-y+2}{ \sqrt{x^{2}+2y^{2}-2xy+2x-6y+3}}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \partial f}{ \partial y} = \frac{2y-x-3}{ \sqrt{x^{2}+2y^{2}-2xy+2x-6y+3}}}\)

zaczęłam obliczać pochodną drugiego rzędu po x
ale zajęło to sporo miejsca i wyszło tak:

\(\displaystyle{ \frac{\frac{ \partial f}{ \partial ^{y}} =\frac{-2x^{2}+y^{2}-2x-2y+3}{ \sqrt{x^{2}+2y^{2}-2xy+2x-6y+3}}}{x^{2}+2y^{2}-2xy+2x-6y+3}}\)

chciałabym się dowiedzieć czy ten typ zadania robi się normalnie jak te łatwe i w ten sposób dochodzi się do takich pokręconych rozwiązań czy jest na to inny sposób.
bardzo liczę na podpowiedź:)
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 20:44 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

miodzio1988

wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Post autor: miodzio1988 » 22 sie 2011, o 14:50

chciałabym się dowiedzieć czy ten typ zadania robi się normalnie jak te łatwe
zgadza się. Paskudne rachunki wychodzą, ale tak to się robi

jaworek150
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 sie 2011, o 14:14
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

wyznacz ekstrema lokalne funkcji

Post autor: jaworek150 » 22 sie 2011, o 15:53

ok dzięki no to lecę dalej

ODPOWIEDZ