Przekształć wzór funkcji

Od funkcji homograficznych do bardziej skomplikowanych ilorazów wielomianów. Własności. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
seba21007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Przekształć wzór funkcji

Post autor: seba21007 » 22 sie 2011, o 13:05

Witam
Przekształć wzór funkcji wykonując odpowiednie przekształcenia i obliczenia:
a)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{-2x}{x-1}}\)
b)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{x-1}{x+1}}\)
W co ja mam to przekształcić i jakie obliczenia muszę zrobić ? Z treści zadania nic nie wynika ;D Skrócić te ułamki ? ale ich sie już nie da skrócić (chyba)
Proszę o pomoc
Pozdrawiam

miodzio1988

Przekształć wzór funkcji

Post autor: miodzio1988 » 22 sie 2011, o 13:06

W co ja mam to przekształcić i
\(\displaystyle{ a+ \frac{b}{x+c}}\)

w wyrażenie takiej postaci

seba21007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Przekształć wzór funkcji

Post autor: seba21007 » 22 sie 2011, o 13:27

Czyli to jest taka postać kierunkowa tak ? "a" to jest druga współrzędna wektora o który przekształcamy wykres czyli inaczej "q", a "c" jest pierwszą współrzędną wektora o który przekształcamy wykres czyli inaczej "p" tak ?
I skąd wiesz, że to o takie przekształcenie chodzi ?

Awatar użytkownika
Erurikku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 46 razy

Przekształć wzór funkcji

Post autor: Erurikku » 22 sie 2011, o 13:29

seba21007 pisze:Czyli to jest taka postać kierunkowa tak ? "a" to jest druga współrzędna wektora o który przekształcamy wykres czyli inaczej "q", a "c" jest pierwszą współrzędną wektora o który przekształcamy wykres czyli inaczej "p" tak ?
I skąd wiesz, że to o takie przekształcenie chodzi ?
Wie to, ponieważ to standardowe przekształcenie, z którego najłatwiej odczytać jak funkcja wygląda.

----EDIT ---- (przykład rozwiązania)
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{-2x}{x-1} \\ f(x) = \frac{-2x+2-2}{x-1} \\ f(x)= \frac {-2x+2}{x-1} + \frac{-2}{x-1} \\ f(x)= \frac{-2}{x-1} -2}\)
Z takiej postaci widzimy, że jest to wykres \(\displaystyle{ \frac{-2}{x}}\) przesunięty o 1 jednostkę w prawo i 2 jednostki w dół. Po to ona służy.
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 13:35 przez Erurikku, łącznie zmieniany 4 razy.

miodzio1988

Przekształć wzór funkcji

Post autor: miodzio1988 » 22 sie 2011, o 13:29

I skąd wiesz, że to o takie przekształcenie chodzi ?
bo jestem wróżką.
Czyli to jest taka postać kierunkowa tak ?
Nie? Jaki kierunek niby ta postać wyznacza?

seba21007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Przekształć wzór funkcji

Post autor: seba21007 » 22 sie 2011, o 13:47

Dzięki Erurikku Właśnie o tym myslałem.
No jak to jaki miodzio ;p jest to "Z takiej postaci widzimy, że jest to wykres \(\displaystyle{ \frac{-2}{x}}\) przesunięty o 1 jednostkę w prawo i 2 jednostki w dół." A postać kierunkowa to jest właśnie taka gdzie jest p i q czyli współrzędne wektora o który przesuwamy wykres. A wróżka z Ciebie też nie jest bo masz znikomą wiedze z matematyki ... ;]

miodzio1988

Przekształć wzór funkcji

Post autor: miodzio1988 » 22 sie 2011, o 13:50

A postać kierunkowa to jest właśnie taka gdzie jest p i q
tak? A o kierunku czego nam mówi ta postać?

http://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_homograficzna

w przypadku funkcji homograficznej nie mówimy o postaci kierunkowej. I co?

Jeśli moja wiedza jest znikoma to boję się o Twojej wypowiadać. Ale wyjaśniliśmy Ci chyba wszystko, co?

seba21007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Przekształć wzór funkcji

Post autor: seba21007 » 22 sie 2011, o 13:58

No bo nikt tego jeszcze nie nazwał tak ale to przecież to jest ;D No dobra zgoda

miodzio1988

Przekształć wzór funkcji

Post autor: miodzio1988 » 22 sie 2011, o 14:03

No bo nikt tego jeszcze nie nazwał tak ale to przecież to jest ;D
No właśnie nie jest. Nic dziwnego, że tak nikt tego nie nazwał, bo żadnego kierunku tutaj nie otrzymujemy naszej krzywej.

seba21007
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 83
Rejestracja: 28 lut 2009, o 14:55
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 16 razy

Przekształć wzór funkcji

Post autor: seba21007 » 22 sie 2011, o 14:06

<USUNIĘTO> chodziło mi o postać kanoniczą ;D jestem po 2 dniowym weselu ;D wybaczcie xD
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 14:09 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Jest wiele innych słów wyrażających emocje. Następnym razem będzie ostrzeżenie.

ODPOWIEDZ