Problem z dwiema wersjami wzoru na błąd średniokwadratowy

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
piterek27
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 sie 2011, o 07:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Problem z dwiema wersjami wzoru na błąd średniokwadratowy

Post autor: piterek27 » 22 sie 2011, o 08:58

Cześć,

Moim problemem jest tożsamość dwóch wzorów na sumę błędów średniokwadratowych.

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \sum_{n=1}^{N} \sum_{k=1}^{K}\{y _{k}-t ^{n} _{k}\} ^{2}=\frac{1}{2} \cdot \sum_{n=1}^{N}||y -t ^{n}|| ^{2}}\)

gdzie:
\(\displaystyle{ y _{k}}\) jest to k-ty element wektora y
\(\displaystyle{ t _{k}}\) jest to k-ty element wektora t

Według mnie wyrażenie \(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{K}\{y _{k}-t ^{n} _{k}\} ^{2}}\) samo w sobie jest norma wektora y-t, tak więc we wzorze po prawej stronie nie powinno być kwadratu. Czy mam rację?
Ostatnio zmieniony 22 sie 2011, o 16:34 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa nazwy tematu.

Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7283
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 944 razy

Problem z dwiema wersjami wzoru na błąd średniokwadratowy

Post autor: Kartezjusz » 22 sie 2011, o 11:12

Nie. norma jest z pierwiastkiem ,ponieważ nie byłoby jednorodności normy...

piterek27
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 22 sie 2011, o 07:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Problem z dwiema wersjami wzoru na błąd średniokwadratowy

Post autor: piterek27 » 22 sie 2011, o 11:51

Racja. Pomieszało mi się. Dzięki za pomoc. Temat zamknięty.

ODPOWIEDZ