Powierzchnia równo oddalona od prostej i płaszczyzny

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
astutus
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 5 gru 2009, o 19:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Stumilowy las
Podziękował: 8 razy

Powierzchnia równo oddalona od prostej i płaszczyzny

Post autor: astutus » 21 sie 2011, o 20:29

Wiecie jak zrobić zadanie:

Wyznaczyć równanie powierzchni będącej zbiorem punktów przestrzeni \(\displaystyle{ R ^{3}}\), które są równo oddalone od prostej: \(\displaystyle{ L _{1} : \begin{cases} x = a, \\ y = 0,\end{cases} a \neq 0}\) i płaszczyzny \(\displaystyle{ YOZ}\).

Problem jest w tym, że nawet nie wiem z czego skorzystać, no bo raczej nie ze wzoru na odległość?

Crizz
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Powierzchnia równo oddalona od prostej i płaszczyzny

Post autor: Crizz » 21 sie 2011, o 22:31

To zadanie jest tak proste, że nie trzeba korzystać praktycznie z żadnych wzorów.

Druga odległość: jakie współrzędne ma rzut dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ YOZ}\)?

Pierwsza odległość: jakie współrzędne ma rzut dowolnego punktu \(\displaystyle{ (x,y,z)}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ XOZ}\)? Bo na tej ostaniej leży dana prosta. Dołóż do tego odległość tego rzutu od prostej i możesz szukaną odległośc policzyć z Pitagorasa.

ODPOWIEDZ