\(\displaystyle{ \sum (-1)^n\frac{\arc \sin \frac{1}{n} }{ \sqrt{n} }}\)
Badam na początku zbieżność bezwzględną:
\(\displaystyle{ |a_n|= \frac{\arc\sin \frac{1}{n} }{ \sqrt{n} }}\)
Kryterium ilorazowe:
\(\displaystyle{ b_n= \frac{1}{n^ \frac{3}{2} }}\) - jest to szereg zbieżny.
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \frac{a_n}{b_n}= \lim_{ n\to \infty} \frac{\arc\sin \frac{1}{n} }{ \sqrt{n} } \cdot \sqrt{n} \cdot n= \lim_{ n\to \infty}=1 \neq 0}\)
szereg bezwzględnie zbieżny.
badanie zbieżności szereg z arcsin
- Insol3nt
- Użytkownik
- Posty: 25
- Rejestracja: 20 sie 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 5 razy
badanie zbieżności szereg z arcsin
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 16:14 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u.
badanie zbieżności szereg z arcsin
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty}=1 \neq 0}\)
ten fragment np.
ten fragment np.