Wyznacznik macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Abracadragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 sty 2011, o 16:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Wyznacznik macierzy

Post autor: Abracadragon » 21 sie 2011, o 14:42

chcialbym doprowadzic to do postaci, by w pierwszym wierszu byla jakas 1, wtedy Gausem i Lapleacem pojdzie gładko.

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}3&-3&3&-4\\-7&11&1&9\\-4&10&7&4\\6&-11&-3&-7\end{array}\right]}\)

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Wyznacznik macierzy

Post autor: ares41 » 21 sie 2011, o 14:44

No to może pomnożyć pierwszy wiersz przez \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)?

Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 9834
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2629 razy

Wyznacznik macierzy

Post autor: » 21 sie 2011, o 14:50

Takie mnożenie ma tę wadę, że pojawią się ułamki, które utrudniają rachunki (no i trzeba też pamiętać o tym, że wartość wyznacznika się zmienia).

Natomiast nie ma powodu, by jedynka miała być właśnie w pierwszym wierszu. Jest już jedna jedynka w drugim wierszu i można tą jedynką wyzerować trzecią kolumnę, a potem zrobić rozwinięcie Laplace'a względem tej kolumny - w ten sposób nie będzie ułamków, a rachunki sprowadzimy do liczenia wyznacznika macierzy \(\displaystyle{ 3\times 3}\).

Q.

Abracadragon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 9 sty 2011, o 16:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Wyznacznik macierzy

Post autor: Abracadragon » 21 sie 2011, o 15:07

czy jezeli jako matke przyjmę drugi wiersz, to to 3 nad jedynką też się wyzeruje?

w takim przypadku wychodzi mi:
\(\displaystyle{ -1 \cdot \left[\begin{array}{ccc}24&-36&-31\\45&-67&-59\\-15&22&20\end{array}\right]}\)

czy jest to prawidlowe?
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 17:44 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenie w jednych klamrach [latex][/latex].

ODPOWIEDZ