Problem z calka nieoznaczona

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
MeHow91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 12 sie 2011, o 17:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Problem z calka nieoznaczona

Post autor: MeHow91 » 21 sie 2011, o 13:47

Bardzo prosze o pomoc z calka nieoznaczona typu:
\(\displaystyle{ \int \frac{x ^{2}+2}{x ^{3}+2x ^{2}+2x} \mbox{d}x}\)

Doszedlem do momentu wyciagniecia \(\displaystyle{ x}\) przed nawias i zastosowania wzoru skroconego mnozenia. Niestety nie wiem co zrobic dalej dlatego prosze o pomoc.
Jestem w tej czesci rownania:
\(\displaystyle{ \int \frac{x ^{2}+2}{x((x+2) ^{2}-2)} \mbox{d}x}\)
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 17:47 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Przy całkach nieoznaczonych pisz \int zamiast \int_{}^{}.

Awatar użytkownika
johanneskate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 488
Rejestracja: 24 lut 2009, o 18:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 2 razy

Problem z calka nieoznaczona

Post autor: johanneskate » 21 sie 2011, o 13:52

MeHow91, rozkład na ułamki proste by się przydał.
Wyciągasz ten \(\displaystyle{ x}\) przed nawias, a potem dzielisz ułamek na dwa. Wiesz jak? Powinno wyjść: \(\displaystyle{ \int \left( \frac{1}{x}- \frac{2}{x^2+2x+2} \right) \mbox{d}x}\) jeśli się nie walnąłem.
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 14:29 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.

ODPOWIEDZ