Rozwiązać równanie( ctg)

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Insol3nt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 20 sie 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 5 razy

Rozwiązać równanie( ctg)

Post autor: Insol3nt » 21 sie 2011, o 02:51

Rozwiązać równanie w dziedzinie zespolonej:
\(\displaystyle{ \ctg(z)=1}\)


Czy należy zacząć od tego?
\(\displaystyle{ \ctg(z)= \frac{\cos (z)}{\sin (z)}}\)

\(\displaystyle{ \sin(z)= \frac{e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}\)
\(\displaystyle{ \cos(z) = \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{2}}\)

\(\displaystyle{ \ctg(z)=i \frac{e^{iz}+e^{-iz}}{e^{iz}-e^{-iz}}= ...}\)
Ostatnio zmieniony 21 sie 2011, o 08:17 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa zapisu funkcji trygonometrycznych.

Awatar użytkownika
bzyk12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 18 lut 2009, o 12:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
Podziękował: 39 razy
Pomógł: 43 razy

Rozwiązać równanie( ctg)

Post autor: bzyk12 » 21 sie 2011, o 11:57

tak zacznij od tego i próbuj rozwiązac

Awatar użytkownika
Insol3nt
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 20 sie 2011, o 15:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 5 razy

Rozwiązać równanie( ctg)

Post autor: Insol3nt » 21 sie 2011, o 20:58

wyszło

podstawianie \(\displaystyle{ k=e^{iz}}\)

ODPOWIEDZ