oczekiwany czas życia żarówek

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 20 sie 2011, o 21:05

mam takie zadanie:
Organizacja konsumentów twierdzi, ze oczekiwany czas życia żarówek jest krótszy od
\(\displaystyle{ 1000}\) godzin. Średni czas zycia wylosowanych przez nią \(\displaystyle{ 100}\) żarówek wyniósł \(\displaystyle{ 998}\) godzin,
a oszacowane z próby odchylenie standardowe \(\displaystyle{ 7}\) godzin. Sprawdz na poziomie istotnosci
\(\displaystyle{ 0.01}\) czy organizacja ma racje. Wskazówka żeby skorzystać z CTG.
Czy należy tu zrobić hipoteze zerową i alternatywną czy w jaki sposób do tego podejść.
Próbowałam tak, że \(\displaystyle{ H_{0}:\mu=1000}\) a \(\displaystyle{ H_{1}:\mu<1000}\) i wyszło mi że nie odrzycamy hipotezy zerowej czyli mamy czas zycia żarowki \(\displaystyle{ 1000}\) godzin, więc chyba nietak to ma byc
proszę o pomoc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 sie 2011, o 21:08

A dlaczego nie tak? Pokaż jak liczysz to sprawdzimy

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 20 sie 2011, o 21:14

\(\displaystyle{ T= \frac{998-1000}{0.7} =-1.85>-2.33}\) wiec nie ma podstaw do odrzycenia \(\displaystyle{ H_{0}}\)
Ale z tego wychodzi że czas żarówek to 1000 a mamy sprawdzić czy jest mniejszy niż 1000. Może wystarczy przedział ufnośći zrobić i spawdzić?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 sie 2011, o 21:16

Z jakiej statystyki testowej korzystałaś?

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 20 sie 2011, o 21:23

\(\displaystyle{ \frac{\overline{X}-\mu}{ \frac{\sigma}{ \sqrt{n} } }}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 20 sie 2011, o 21:25

No to jest ok. A jak wygląda obszar krytyczny?

wredna8888 · Post autor: **wredna8888** » 22 sie 2011, o 20:21

tak jak napisałam \(\displaystyle{ (- \infty ,-2.33)}\) Czyli wychodzi ze nie ma podtaw do odrzucenia, czy to wystarczy skoro mamy sprawdzić czy czas zycia żarówki jest mniejszy niz 1000?