Znajdź wielomian W(x)

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Union
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 6 razy

Znajdź wielomian W(x)

Post autor: Union » 19 sie 2011, o 18:59

Wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ x+1}\), a wynikiem dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x+1}\) jest wielomian \(\displaystyle{ Q(x)}\). Natomiast dzieląc wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\) otrzymujemy iloraz \(\displaystyle{ Q(x) + 6x - 3}\) i resztę 3. Znajdź wielomian \(\displaystyle{ W(x)}\)

Totalnie nie mam pomysłu, za wskazówkę byłbym wdzięczny

Znaczy dobra mam taki pomysł

\(\displaystyle{ (x+1)(Q(x)) = (x-2)(Q(x) + 6x - 3) + 3}\) ale dalej nie mam pomysłu
Ostatnio zmieniony 19 sie 2011, o 19:03 przez Union, łącznie zmieniany 1 raz.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Znajdź wielomian W(x)

Post autor: aalmond » 19 sie 2011, o 19:03

Układ równań-- 19 sierpnia 2011, 19:04 --\(\displaystyle{ Q(x) \cdot (x+1) = W(x)}\)

to pierwsze

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Znajdź wielomian W(x)

Post autor: kamil13151 » 19 sie 2011, o 19:10

Union, Twoim sposobem też da radę rozwiązać, wylicz z tego \(\displaystyle{ Q(x)}\) i podstaw pod \(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot (x+1)}\).

Union
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 275
Rejestracja: 9 wrz 2009, o 20:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gliwice
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 6 razy

Znajdź wielomian W(x)

Post autor: Union » 19 sie 2011, o 19:37

Dzięki kamil13151, myślałem że to moje równanie to znowu jakieś bzdury, ale rzeczywiście mi wyszło \(\displaystyle{ W(x) = (x+1)(2x^2 - 5x + 3)}\)

ODPOWIEDZ