liniowa niezależność

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

liniowa niezależność

Post autor: anetaaneta1 » 18 sie 2011, o 19:06

Dane są dwa wektory \(\displaystyle{ x_1=(1,1,1)}\) oraz \(\displaystyle{ x_2=(0,1,2)}\). Zaleź takie wekrory \(\displaystyle{ x_3}\) i \(\displaystyle{ x_4}\) by zbiór \(\displaystyle{ \{x_1,x_2,x_3 \}}\) był zbiorem wektorów liniowo zależnych a zbiór \(\displaystyle{ \{x_1,x_2,x_4 \}}\) był zbiorem wektorów liniowo niezależnych

Z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 19 sie 2011, o 11:12 przez anetaaneta1, łącznie zmieniany 1 raz.

miodzio1988

liniowa niezależność

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 19:10

I problem jest jaki? Wrzuć dane do macierzy i weź taki wektory, aby ten wyznacznik był niezerowy

anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

liniowa niezależność

Post autor: anetaaneta1 » 18 sie 2011, o 19:11

a nie da sie tego wyliczyć z definicji liniowej niezależnośći ???

miodzio1988

liniowa niezależność

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 19:13

Możesz z definicji. Wyjdzie na to samo

anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

liniowa niezależność

Post autor: anetaaneta1 » 18 sie 2011, o 19:13

ale własnie nie wiem za bardzo jak z tej definicji :/

miodzio1988

liniowa niezależność

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 19:14

No to nie rób z definicji tylko rób tak jak ja mówię.

anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

liniowa niezależność

Post autor: anetaaneta1 » 18 sie 2011, o 19:15

ale nie miałam jeszcze macierzy

miodzio1988

liniowa niezależność

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 19:16

Jaja jakieś. Ale dobra. To napisz co to znaczy z definicji, że te trzy wektory są niezależne

anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

liniowa niezależność

Post autor: anetaaneta1 » 18 sie 2011, o 19:21

Jeżeli\(\displaystyle{ \alpha x_1 + \beta x_2+ \gamma x_3= (0,0,0)}\) to z tego wynika że \(\displaystyle{ \alpha =\beta=\gamma=0}\)

\(\displaystyle{ \Sigmaf}\)

miodzio1988

liniowa niezależność

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 19:24

Dobra. To wstaw teraz te swoje wektory do tej implikacji

Awatar użytkownika
Lorek
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 7149
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

liniowa niezależność

Post autor: Lorek » 18 sie 2011, o 19:25

A tak w zasadzie to z treścią jest wszystko ok? Bo na chwilę obecną to zadanie jest banalne i nie potrzeba żadnych macierzy

miodzio1988

liniowa niezależność

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 19:28

No jest banalne ale co mam zrobić?

anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

liniowa niezależność

Post autor: anetaaneta1 » 18 sie 2011, o 19:32

no wstawiłam i wyliczyłam współrzędne tego wektora x3 ale w odpowiedziach jest ze wektor \(\displaystyle{ x=(\alpha,\beta,\gamma)}\) dla którego \(\displaystyle{ \alpha-2\beta+\gamma=0}\) tworzy wraz z tymi wektorami zniór wektorów zależnych, natomiast każdy wektor x który nie spełnia tego warunku tworzy z tymi wektorami zbiór wektoró liniowo niezależnych
A ja właśnie niewiem skąd taki warunek się wziął

miodzio1988

liniowa niezależność

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 19:35

anetaaneta1 pisze:Jeżeli\(\displaystyle{ \alpha x_1 + \beta x_2+ \gamma x_3= (0,0,0)}\) to z tego wynika że \(\displaystyle{ \alpha =\beta=\gamma=0}\)

\(\displaystyle{ \Sigmaf}\)
Stąd się wziął. Wystarczy wstawić swoje wektory tutaj

anetaaneta1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 654
Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 316 razy
Pomógł: 1 raz

liniowa niezależność

Post autor: anetaaneta1 » 18 sie 2011, o 19:41

ale wstawiłam i nie wychodzi mi jak wyliczam współrzedne tego wektora to mam je przedstawione za pomocą \(\displaystyle{ \alpha, \beta, \gamma}\)

ODPOWIEDZ