Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
MeHow91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 12 sie 2011, o 17:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: MeHow91 » 18 sie 2011, o 18:26

Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu rownania w zbiorze liczb zespolonych i wyjasnienia krok po kroku. Bede bardzo wdzieczny osobie ktora mi z tym pomoze.

Rozwiazac w zbiorze licz zespolonych rownanie:
\(\displaystyle{ z ^{3}+2z ^{2} +2z+1=0}\)

miodzio1988

Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 18:28

\(\displaystyle{ z=-1}\)
jest pierwiastek. Dzielenie wielomianów zrób

MeHow91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 12 sie 2011, o 17:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: MeHow91 » 18 sie 2011, o 18:35

Móglbys mi to chociaz wstepnie rozpisac? Bo tak naprawde nie wiem od czego mam zaczac probowalem wylaczyc czynniki przed nawias ale nic to nie daje.

Awatar użytkownika
Erurikku
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 261
Rejestracja: 1 lip 2011, o 20:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 46 razy

Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: Erurikku » 18 sie 2011, o 18:36

Podziel swój wielomian \(\displaystyle{ z ^{3}+2z ^{2} +2z+1=0}\)
przez \(\displaystyle{ z+1}\)
Ew. użyj tzw. Hornera.
Z tego co widzę co wynik wychodzi \(\displaystyle{ (z+1) (z^{2} +z+1)}\)
I potem trywialne obliczenie (pozostałych pierwiastków) pierwiastków równania kwadratowego.
Ostatnio zmieniony 18 sie 2011, o 18:39 przez Erurikku, łącznie zmieniany 2 razy.

miodzio1988

Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 18:37

Nie mógłbym. Dzielić wielomianów nie umiesz? Przecież to w liceum było

MeHow91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 12 sie 2011, o 17:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy

Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: MeHow91 » 18 sie 2011, o 18:38

Dzieki wielkie za pomoc:)-- 18 sie 2011, o 18:43 --Ostatnie pytanie.. Dlaczego powienienem dzielic przez \(\displaystyle{ z+1}\)?

sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Rozwiazac w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: sushi » 18 sie 2011, o 21:28

poczytaj o tw Bezout'a

ODPOWIEDZ