Narysuj w układzie współrzędnych dwa różne kąty spełniające

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Narysuj w układzie współrzędnych dwa różne kąty spełniające

Post autor: kamil13151 » 18 sie 2011, o 18:11

Narysuj w układzie współrzędnych dwa różne kąty \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) spełniające warunki: \(\displaystyle{ \sin \alpha = \sin \beta = - \frac{1}{3}}\).

Proszę o rysunek, dziękuje.

miodzio1988

Narysuj w układzie współrzędnych dwa różne kąty spełniające

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 18:12

A problem masz niby jaki? Skorzystaj z okresowości sinusa

tatteredspire
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 716
Rejestracja: 2 wrz 2009, o 21:59
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 83 razy
Pomógł: 74 razy

Narysuj w układzie współrzędnych dwa różne kąty spełniające

Post autor: tatteredspire » 18 sie 2011, o 18:16

Skorzystaj z definicji sinusa za pomocą kąta skierowanego.

Jeśli początkowe ramię tego kąta umieścisz tak, że będzie zawarte w dodatniej części osi \(\displaystyle{ OX}\), wierzchołek tego kąta będzie punktem \(\displaystyle{ O}\) początku układu współrzędnych, to zaznaczasz 2 punkty , mogą nimi być: \(\displaystyle{ P_1= \left( -2\sqrt{2},-1 \right)}\) oraz \(\displaystyle{ P_2= \left( 2\sqrt{2}, -1 \right)}\) i prowadzisz przez nie półproste \(\displaystyle{ OP_1}\) oraz \(\displaystyle{ OP_2}\). \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) masz z przekątnej kwadratu o boku 1.

PS: Układ XOY - x - odcięta punktu, y - rzędna punktu; taki jak zwykle się stosuje.
Ostatnio zmieniony 18 sie 2011, o 19:43 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 6 razy.
Powód: Poprawa wiadomości - skalowanie nawiasów.

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Narysuj w układzie współrzędnych dwa różne kąty spełniające

Post autor: bakala12 » 18 sie 2011, o 18:17

Skorzystaj z okresowości sinusa
No chyba nie bardzo jak w układzie współrzędnych. Przypomnij sobie jaki sinus ma znak w każdej z ćwiartek

miodzio1988

Narysuj w układzie współrzędnych dwa różne kąty spełniające

Post autor: miodzio1988 » 18 sie 2011, o 18:20

No tak. Sorka.

No to z tego, że sinus nie jest różnowartościowy na \(\displaystyle{ (0, 2 \pi)}\)

ODPOWIEDZ