Funkcja homograficzna

[seba21007]

Witam
Zad.1 Mam funkcje homograficzną o wzorze \(\displaystyle{ \frac{3x-3}{x}}\). Asymptota pozioma równa jest \(\displaystyle{ 3}\), a pionowa \(\displaystyle{ 0}\) czyli łatwo sobie wyobrazić wykres ;D. A o to treść podpunkty z którym nie mogę się uporać : W symetrii osiowej względem pewnej prostej \(\displaystyle{ l}\) obrazem jednej gałęzi wykresu funkcji \(\displaystyle{ }\)F jest jej druga gałąź. Napisz równanie prostej \(\displaystyle{ l}\).
Wiadomo prosta \(\displaystyle{ l}\) ma taką postać \(\displaystyle{ l: y=ax+b}\)
możemy wywnioskować z podanej treści że \(\displaystyle{ b=3}\)
i teraz przydało by się pewnie z tg obliczyć \(\displaystyle{ a}\). Czy dobrze mi się wydaje, że kąt nachylenia do osi \(\displaystyle{ OX}\) jest równy \(\displaystyle{ 45^{\circ}}\) ?

Zad.2 Okreśł znak liczby \(\displaystyle{ F( \pi +1)+F( \pi -1)}\). Uzasadnij odpowiedź. Z wykresu wiadomo nie odczytam wartości \(\displaystyle{ \pi}\) ;D Jak to zrobić zadanie ?
Proszę o pomoc.
Z góry wielkie DZIĘKI
Pozdrawiam

[sushi]

Zauwaz ze oś symetrii bedzie przechodzic przez punkt przeciecia sie asymptot (pionowej i poziomej),

a drugi punkt to poszukaj dwoch punktow A i B z oddzielnych gałęzi, ktore na siebie przechodzą;

srodek odcinka \(\displaystyle{ |AB|}\) to bedzie ten punkt co nalezy do Twojej szukanej prostej

[piasek101]

1) Dobrze Ci się wydaje.

2) Co to za F ?

[seba21007]

F to funkcja homograficzna o asymptocie poziomej równej -3 i pionowej równej -1

[piasek101]

F to funkcja homograficzna o asymptocie poziomej równej -3 i pionowej równej -1

Masz przed sobą wykres ?

Bo takich funkcji jest sporo.

[edit] A uzasadnienie dostaniesz patrząc czy jest rosnąca czy malejąca w przedziale \(\displaystyle{ (-1;+\infty)}\)