Rozwiąż 2 równania

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
fidget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dev/null
Podziękował: 65 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: fidget » 18 sie 2011, o 15:09

\(\displaystyle{ 2 \cdot 5 ^{ 2\left| \left | x-2\right| +1 \right| } - 8 \cdot 25 ^{\left| x-2\right| } - 50 = 0 \\ \\ 2 ^{2x+1} - 33 \cdot 2 ^{x-1} + 4 = 0}\)


W pierwszym zrobiła mi się w jednym przypadku 3 potęga na minusie z 25 i nic nie chciało wyjść.
Chociaż (zapewne) pochrzaniłem tylko warunki, proszę o pełne rozwiązanie.

W drugim - po usunięciu jedynek zatrzymuję się w tym miejscu:
\(\displaystyle{ 4 ^{x} \cdot 2 - \frac{33}{2} \cdot 2 ^{x} = -4}\)

Tu proszę przynajmniej o krótkie wytłumaczenie pt. "Dlaczego?"
Ostatnio zmieniony 18 sie 2011, o 21:00 przez Afish, łącznie zmieniany 4 razy.
Powód: Sprawdź, czy chodziło o takie coś...

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: ares41 » 18 sie 2011, o 15:10

2.
Doprowadź to równanie do równania kwadratowego.

fidget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dev/null
Podziękował: 65 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: fidget » 18 sie 2011, o 15:14

Jak? o_o

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: ares41 » 18 sie 2011, o 15:16

Podstawienie \(\displaystyle{ 2^x=t}\)

fidget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dev/null
Podziękował: 65 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: fidget » 18 sie 2011, o 15:26

A pierwsze zadanie?
Zrobi ktoś, proszę? : )

bakala12
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 3044
Rejestracja: 25 mar 2010, o 15:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gołąb
Podziękował: 24 razy
Pomógł: 513 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: bakala12 » 18 sie 2011, o 16:16

Co do pierwszego to proponuje
\(\displaystyle{ t=\left| x-2\right|}\) najpierw. Oczywiście \(\displaystyle{ t \ge 0}\), więc \(\displaystyle{ \left| t+1\right|=t+1}\)
I dalej standardowe podstawienie i sprowadzenie do równania kwadratowego

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: aalmond » 18 sie 2011, o 20:36

Musisz rozpatrzyć dwa przypadki:
1) dla \(\displaystyle{ x \ge 2}\)
2) dla \(\displaystyle{ x < 2}\)

fidget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 221
Rejestracja: 23 cze 2011, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: dev/null
Podziękował: 65 razy

Rozwiąż 2 równania

Post autor: fidget » 19 sie 2011, o 12:28

Sprawa wyjaśniona - błąd w druku. (wyniki były kosmiczne)
: I

ODPOWIEDZ