Wykazanie miary kąta

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
piterr123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 17 sie 2011, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KIELCE

Wykazanie miary kąta

Post autor: piterr123 » 17 sie 2011, o 21:50

W trójkącie prostokątnym ABC przedłużono przeciwprostokątną AB i na przedłużeniach obrano punkty D i E tak, że \(\displaystyle{ \left| AD\right|= \left| AC\right|}\) oraz \(\displaystyle{ \left| BE\right| = \left| BC\right|}\). Czy ktoś wie jak wykazać, że \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle DCE\right| = 135 ^{\circ}}\)
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 23:38 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol stopnia to \circ zapisane w indeksie górnym.

Awatar użytkownika
Vax
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2913
Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 611 razy

Wykazanie miary kąta

Post autor: Vax » 17 sie 2011, o 22:02

Zauważ, że \(\displaystyle{ \sphericalangle ACD = \frac{180^{\circ}- \sphericalangle DAC}{2} = \frac{ \sphericalangle CAB}{2}}\), podobnie \(\displaystyle{ \sphericalangle ECB = \frac{ \sphericalangle ABC}{2}}\) czyli \(\displaystyle{ \sphericalangle DCE = 90^{\circ}+\frac{ \sphericalangle CAB+ \sphericalangle ABC}{2} = 90^{\circ}+45^{\circ} = 135^{\circ}}\) cnd.

piterr123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 17 sie 2011, o 20:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: KIELCE

Wykazanie miary kąta

Post autor: piterr123 » 17 sie 2011, o 22:24

Faktycznie! Dzięks! Ty to masz łeb! Sam nie wpadłbym na to... Pozdrawiam!
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 23:38 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nie musisz stosować aż tylu wykrzykników !!!!!!!!!!!

ODPOWIEDZ