oblicz logarytm x

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

oblicz logarytm x

Post autor: czubek1 » 17 sie 2011, o 16:40

wiedzac ,ze \(\displaystyle{ \log _ 5(x)=2}\) oblicz \(\displaystyle{ \log _ {125}(x)}\)
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 17:18 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

miodzio1988

oblicz logarytm x

Post autor: miodzio1988 » 17 sie 2011, o 16:49

wzór na zamianę podstawy logarytmu się kłania

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

oblicz logarytm x

Post autor: bartek118 » 17 sie 2011, o 17:05

czubek1 pisze:wiedzac ,ze \(\displaystyle{ \log_5(x)=2}\) oblicz \(\displaystyle{ \log_125(x)}\)
Logarytm przy podstawie \(\displaystyle{ 1}\)?
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 17:30 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

miodzio1988

oblicz logarytm x

Post autor: miodzio1988 » 17 sie 2011, o 17:07

bartek118, zerknij na kod w pierwszym poście.

Chodziło zapewne o:

\(\displaystyle{ \log _{125}(x)}\)
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 17:19 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \log

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

oblicz logarytm x

Post autor: bartek118 » 17 sie 2011, o 17:11

miodzio1988 pisze:bartek118, zerknij na kod w pierwszym poście.

Chodziło zapewne o:

\(\displaystyle{ \log _{125}(x)}\)
miodzio1988 No dobra, fakt, nie zwróciłem na to uwagi. W sumie to można zauważyć, że \(\displaystyle{ 125=5^{3}}\)
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 17:31 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

oblicz logarytm x

Post autor: czubek1 » 17 sie 2011, o 17:11

czy moglby ktos przytoczyc ten wzor?

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

oblicz logarytm x

Post autor: bartek118 » 17 sie 2011, o 17:12

Nie, wystarczy wygooglować

miodzio1988

oblicz logarytm x

Post autor: miodzio1988 » 17 sie 2011, o 17:12


czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

oblicz logarytm x

Post autor: czubek1 » 17 sie 2011, o 17:13

soory ale mam pelne rece roboty... wiecie poprawka ;/

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

oblicz logarytm x

Post autor: miki999 » 17 sie 2011, o 17:13

Taa, a później ludzie matury nie zdają, bo nie wiedzą, że potrzebny wzór znajduje się w kartach wzorów.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

oblicz logarytm x

Post autor: aalmond » 17 sie 2011, o 17:29

Można też tak:

\(\displaystyle{ \log _ 5 x=2 \Rightarrow x = 25 \\ \log _ {125}25 = ...}\)

Awatar użytkownika
miki999
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 8691
Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 1001 razy

oblicz logarytm x

Post autor: miki999 » 17 sie 2011, o 17:32

Najlepsza jest zależność z Wikipedii: \(\displaystyle{ \log_{a^n} b= \tfrac{1}{n} \log_a b,}\)

bartek118
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5970
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

oblicz logarytm x

Post autor: bartek118 » 17 sie 2011, o 17:34

miki999 pisze:Najlepsza jest zależność z Wikipedii: \(\displaystyle{ \log_{a^n} b= \tfrac{1}{n} \log_a b,}\)
Właśnie o tym mówiłem pisząc, że wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ 125=5^{3}}\)

czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

oblicz logarytm x

Post autor: czubek1 » 17 sie 2011, o 17:45

rzeczywiscie, zadanie banalne ,oczywiscie ze znajomoscia wzoru ^^ wyszlo mi \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\)
a wykorzystalem wzor z ksiazki \(\displaystyle{ \log_ab= \frac{\log_cb}{\log_ca}}\)
Ostatnio zmieniony 17 sie 2011, o 18:09 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

ODPOWIEDZ