ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: artiii018 » 16 sie 2011, o 22:32

odjąlem stronami i doszlem do takiego momentu \(\displaystyle{ e^{x-y} \cdot (2x+4y)=0}\)...
Ostatnio zmieniony 16 sie 2011, o 22:32 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: Chromosom » 16 sie 2011, o 22:33

musisz te równania dodać do siebie stronami, przy odjęciu otrzymałbyś inną postać

artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: artiii018 » 16 sie 2011, o 22:36

\(\displaystyle{ e^{x-y} \cdot (2x-4y)=0}\) tak ma byc

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: Chromosom » 16 sie 2011, o 22:36

zgadza się

artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: artiii018 » 16 sie 2011, o 22:39

po wyliczeniu \(\displaystyle{ x=2y}\) wstawiam go do pochodnej po x ,po y czy do rownania głownego

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: Chromosom » 16 sie 2011, o 22:41

musisz postąpić tak żeby rozwiązać ten układ równań, zauważ że możesz uprościć czynnik \(\displaystyle{ e^{x-y}}\)

artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: artiii018 » 16 sie 2011, o 22:47

moim zdaniem w podstawieniu za \(\displaystyle{ x}\) moge potraktowac \(\displaystyle{ e^{x-y}}\) jako 1?
Ostatnio zmieniony 16 sie 2011, o 22:48 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: Chromosom » 16 sie 2011, o 22:49

nie możesz traktować tego czynnika jako 1 ponieważ ten czynnik nie zawsze jest równy 1, możesz jednak uprościć równanie dzieląc je stronami przez ten czynnik (ponieważ \(\displaystyle{ e^{x-y}}\) nigdy nie jest równe 0)

artiii018
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 127
Rejestracja: 11 lut 2011, o 18:19
Płeć: Mężczyzna

ekstremum lokalne funkcji wielu zmiennych

Post autor: artiii018 » 16 sie 2011, o 22:51

ok rozumie dzieki za pomoc

ODPOWIEDZ