oblicz: potegowanie

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
czubek1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 31
Rejestracja: 13 sie 2011, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Otwock
Podziękował: 12 razy

oblicz: potegowanie

Post autor: czubek1 » 16 sie 2011, o 18:54

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[3]{90} \cdot \sqrt[8]{4}} { \sqrt[4]{20 \cdot \sqrt[3]{ 3^{2} \cdot 10 } } }}\)
Ostatnio zmieniony 16 sie 2011, o 18:55 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Znak mnożenia to \cdot.

aalmond
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2911
Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 623 razy

oblicz: potegowanie

Post autor: aalmond » 16 sie 2011, o 19:00

\(\displaystyle{ \sqrt[8]{4} = \sqrt[4]{2}}\)-- 16 sierpnia 2011, 19:02 --\(\displaystyle{ \sqrt[4]{20 \cdot \sqrt[3]{ 3^{2} \cdot 10 } } = \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[12]{90}}\)

irena_1
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 496
Rejestracja: 24 sie 2010, o 09:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 122 razy

oblicz: potegowanie

Post autor: irena_1 » 16 sie 2011, o 19:21

\(\displaystyle{ = \frac{3^{ \frac{2}{3} }\cdot2^{ \frac{1}{3}} \cdot5^{ \frac{1}{3} }\cdot2^ {\frac{1}{4} }}{2^ {\frac{1}{2} }\cdot5^ {\frac{1}{4} }\cdot3^ {\frac{1}{6} }\cdot2^{ \frac{1}{12} }\cdot5^ {\frac{1}{12}} } =\\=3^{ \frac{2}{3} - \frac{1}{6} }\cdot2^{ \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{12} }\cdot5^{ \frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{12} }=\\=3^ \frac{1}{2} \cdot2^0\cdot5^0=\sqrt{3}\cdot1\cdot1=\sqrt{3}}\)

ODPOWIEDZ