Liczba funkcji przyjmujących pieć wartości

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
Heniek1991
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 14 paź 2010, o 16:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin / Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1 raz

Liczba funkcji przyjmujących pieć wartości

Post autor: Heniek1991 » 15 sie 2011, o 20:04

Mamy funkcje \(\displaystyle{ A \rightarrow B}\), gdzie \(\displaystyle{ A}\) jest k-elementowy, a \(\displaystyle{ B}\) n-elementowy. Ile jest funkcji przyjmujących pięć wartości?

Moim zdaniem tyle: \(\displaystyle{ {n \choose 5} \cdot S(k, 5) \cdot 5!}\)
Wybieramy pięć wartości ze zbioru B. Dziedzinę, dzielimy na pięć niepustych bloków. Na 5! możemy przypisać blokom wybrane wartości. Czy dobrze rozumuję?
Ostatnio zmieniony 15 sie 2011, o 20:41 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

mat_61
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4615
Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Racibórz
Pomógł: 866 razy

Liczba funkcji przyjmujących pieć wartości

Post autor: mat_61 » 15 sie 2011, o 20:43

Wydaje się, że jest OK.

ODPOWIEDZ