Myślałem, że to zadanie robi się analogicznie do malowania cyklu, więc mamy następujące permutacje:Na ile sposobów można pomalować pola 6-polowej ruletki trzema kolorami? (Ruletka ma kształt koła podzielonego na równe pola-sektory w kształcie wycinków koła o wierzchołku w środku koła).
Identyczność
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
oraz obroty ruletki o 1, 2, 3, 4 i 5 pól
(123456)
(135)(246)
(14)(25)(36)
(153)(264)
(165432)
ale z lematu Burnside'a wychodzi mi
\(\displaystyle{ \frac{1}{6} \left( 3^{6}+2\cdot3^{1}+2\cdot3^{2}+3^{3} \right) = 130}\), natomiast w odpowiedzi mam 373.
Gdzie popełniam błąd?