Objętość bryły

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
guciu11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 30
Rejestracja: 5 cze 2011, o 18:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bb
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1 raz

Objętość bryły

Post autor: guciu11 » 11 sie 2011, o 23:56

\(\displaystyle{ V={(x,y,z) \in \mathbb R ^{3} : x ^{2}+y ^{2} +z ^{2} \le 1,\ \ 2x ^{2}+2y ^{2} \le \sqrt{2}z}\)
Mam do czynienia z kulą i paraboloidą więc zastosowałem współrzędne walcowe jednak nie jestem przekonany co do granic całkowania które określiłem, byłbym wdzięczny jeśli ktoś mógłby sprawdzić.
\(\displaystyle{ 0 \le \phi \le 2\pi \\ 0 \le r \le \frac{\sqrt{2} }{2} \\ r ^{2} \sqrt{2} \le z \le \sqrt{1-r ^{2} }}\)
Ostatnio zmieniony 12 sie 2011, o 00:05 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

Objętość bryły

Post autor: Chromosom » 12 sie 2011, o 00:06

dobrze

ODPOWIEDZ