Prędkość i maksymalna wysokość wzniesienia kamienia

[__ShOOter__]

Kamień rzucono pionowo do góry. Mija on punkt \(\displaystyle{ A}\) z prędkością \(\displaystyle{ v}\), a punkt \(\displaystyle{ B}\) leżący \(\displaystyle{ 3 \ \text{m}}\) wyżej niż punkt \(\displaystyle{ A}\)- z prędkością \(\displaystyle{ \frac{1}{2}v}\). Oblicz a)prędkość \(\displaystyle{ v}\), b) maksymalną wysokość wzniesienia się kamienia ponad punkt \(\displaystyle{ B}\). Nie wiem czy to zadanie jest dobrze, więc prosiłbym o waszą pomoc.

Vo to prędkość początkowa.

Przyjąłem sobie że punkt \(\displaystyle{ A}\) znajduje się na ziemi, czyli \(\displaystyle{ B}\) ma wysokość \(\displaystyle{ 3 \ \text{m}}\).

Obliczam teraz czas jaki jest potrzebny do pokonania drogi równej \(\displaystyle{ 3 \ \text{m}}\).

\(\displaystyle{ v_{0} +gt=0 \Rightarrow v_{0} =-gt}\)
A więc:
\(\displaystyle{ s=-g t^{2} + \frac{1}{2} gt^2 \\
t= \sqrt \frac{2s}{g} \\ \\
t=0,78 \ \text{s} \\
v_{0} =-gt=7,67}\)

Po podstawieniu do wzoru:
\(\displaystyle{ s=Vot+ \frac{1}{2} ag t^{2} \\
s \approx 9 \ \text{m}}\)

[Funktor]

Z zasady zachowania energii nie byłoby ci prościej ?

[__ShOOter__]

Szczerze mówiąc to chyba nie, bo jestem zielony z fizyki. Dlatego zaczynam od podstaw. Na razie jestem na kinematyce.