Prędkość i maksymalna wysokość wzniesienia kamienia

Ruch prostoliniowy, po okręgu, krzywoliniowy. rzuty. Praca, energia i moc. Zasady zachowania.
__ShOOter__
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 10 sie 2011, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin

Prędkość i maksymalna wysokość wzniesienia kamienia

Post autor: __ShOOter__ » 10 sie 2011, o 20:32

Kamień rzucono pionowo do góry. Mija on punkt \(\displaystyle{ A}\) z prędkością \(\displaystyle{ v}\), a punkt \(\displaystyle{ B}\) leżący \(\displaystyle{ 3 \ \text{m}}\) wyżej niż punkt \(\displaystyle{ A}\)- z prędkością \(\displaystyle{ \frac{1}{2}v}\). Oblicz a)prędkość \(\displaystyle{ v}\), b) maksymalną wysokość wzniesienia się kamienia ponad punkt \(\displaystyle{ B}\). Nie wiem czy to zadanie jest dobrze, więc prosiłbym o waszą pomoc.

Vo to prędkość początkowa.

Przyjąłem sobie że punkt \(\displaystyle{ A}\) znajduje się na ziemi, czyli \(\displaystyle{ B}\) ma wysokość \(\displaystyle{ 3 \ \text{m}}\).

Obliczam teraz czas jaki jest potrzebny do pokonania drogi równej \(\displaystyle{ 3 \ \text{m}}\).

\(\displaystyle{ v_{0} +gt=0 \Rightarrow v_{0} =-gt}\)
A więc:
\(\displaystyle{ s=-g t^{2} + \frac{1}{2} gt^2 \\ t= \sqrt \frac{2s}{g} \\ \\ t=0,78 \ \text{s} \\ v_{0} =-gt=7,67}\)

Po podstawieniu do wzoru:
\(\displaystyle{ s=Vot+ \frac{1}{2} ag t^{2} \\ s \approx 9 \ \text{m}}\)
Ostatnio zmieniony 10 sie 2011, o 20:37 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Prędkość i maksymalna wysokość wzniesienia kamienia

Post autor: Funktor » 10 sie 2011, o 20:55

Z zasady zachowania energii nie byłoby ci prościej ?

__ShOOter__
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 10 sie 2011, o 19:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin

Prędkość i maksymalna wysokość wzniesienia kamienia

Post autor: __ShOOter__ » 11 sie 2011, o 10:33

Szczerze mówiąc to chyba nie, bo jestem zielony z fizyki. Dlatego zaczynam od podstaw. Na razie jestem na kinematyce.

ODPOWIEDZ