Mierzalność funkcji

Sigma-ciała i zbiory borelowskie. Miary, miary zewnętrze i miara Lebesgue'a. Funkcje mierzalne. Całka Lebesgue'a. Inne zagadnienia analizy rzeczywistej.
Ola964
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 9 cze 2011, o 15:31
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 23 razy
Pomógł: 2 razy

Mierzalność funkcji

Post autor: Ola964 » 10 sie 2011, o 13:43

Zadanie.
Zbadać mierzalność funkcji \(\displaystyle{ f}\), która dla \(\displaystyle{ x \in \mathbb{Q}}\) określona jest wzorem \(\displaystyle{ \sin x^{5}}\) a dla pozostałych \(\displaystyle{ x}\) jest równa 729.

Awatar użytkownika
fon_nojman
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1599
Rejestracja: 13 cze 2009, o 22:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 68 razy
Pomógł: 255 razy

Mierzalność funkcji

Post autor: fon_nojman » 10 sie 2011, o 16:07

Zbadaj przeciwobrazy zbiorów \(\displaystyle{ (-\infty, a).}\)
Wskazówka:
każdy podzbiór liczb wymiernych jest mierzalny.

ODPOWIEDZ