wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: trzebiec » 9 sie 2011, o 22:50

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[4]{3} }{2} - \frac{1}{ \sqrt[4]{3}+1 } \cdot \frac{1}{ \sqrt{3} +1}}\)

Niestety nie wiem od czego zacząć. Czy ktoś mógłby powiedzieć mniej więcej co z czym wykonać. Z góry dziękuję za pomoc. Próbowałem różnych sposobów, jednakże prawidłowy wynik nadal nieosiągalny.
Ostatnio zmieniony 9 sie 2011, o 22:51 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: Chromosom » 9 sie 2011, o 22:52

w ułamku
\(\displaystyle{ \frac1{\sqrt[4]3+1}}\)
pomnóż licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt[4]3-1}\)

trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: trzebiec » 9 sie 2011, o 22:54

tak się właśnie zastanawiam jak to będzie wyglądać... jakieś zaćmienie.. co z tym drugim zrobić wiem, jakaś podpowiedź ? czy to będzie wyglądać jak \(\displaystyle{ (a+b)(a-b)=a ^{2}-b ^{2}}\) tylko, że z pierwiastkowaniem? on znika?

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: Chromosom » 9 sie 2011, o 22:56

trzebiec pisze:czy to będzie wyglądać jak \(\displaystyle{ (a+b)(a-b)=a ^{2}-b ^{2}}\)tylko, że z pierwiastkowaniem?
zgadza się
trzebiec pisze:tak się właśnie zastanawiam jak to będzie wyglądać... jakieś zaćmienie.. co z tym drugim zrobić wiem, jakaś podpowiedź ?
wykonaj najpierw działanie o którym mówiłem

trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: trzebiec » 9 sie 2011, o 23:00

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt[4]{3}+1 } \cdot \frac{ \sqrt[4]{3} -1}{ \sqrt[4]{3} -1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt[4]{3}-1 } {\sqrt{3}-1}}\)

tak to wygląda?
Ostatnio zmieniony 9 sie 2011, o 23:10 przez trzebiec, łącznie zmieniany 3 razy.

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: Chromosom » 9 sie 2011, o 23:01

prawie dobrze; niepoprawnie wyznaczyłeś wartość wyrażenia \(\displaystyle{ \left(\sqrt[4]3-1\right)\left(\sqrt[4]3+1\right)}\)

trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: trzebiec » 9 sie 2011, o 23:10

tym razem ?

Chromosom
Moderator
Moderator
Posty: 10367
Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 127 razy
Pomógł: 1271 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: Chromosom » 9 sie 2011, o 23:13

w takich sytuacjach najlepiej zamieść kolejną wiadomość zamiast edytować poprzednią, natomiast zadanie jest poprawnie rozwiązane, teraz możesz dokończyć

trzebiec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 214
Rejestracja: 29 kwie 2010, o 18:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 74 razy

wartość wyrażenia - niewymierność w mianowniku

Post autor: trzebiec » 9 sie 2011, o 23:15

tak zrobiłem, ale myślałem, że nie pokazuje się to jako nowy post, przez co mógłby zostać nie zauważony. Ok, na następny raz będę pamiętał Dzięki za pomoc.

ODPOWIEDZ