Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
21mat
Użytkownik
Posty: 319 Rejestracja: 23 mar 2011, o 09:58Płeć: Mężczyzna
Post
autor: 21mat 9 sie 2011, o 21:09
Oblicz całkę Riemanna-Stieltjesa \(\displaystyle{ \int_{- \pi }^{ \pi }f(x) d \alpha (x)}\) , gdy \(\displaystyle{ f(x)=x ^{2}}\) , a \(\displaystyle{ \alpha (x)=\left\lfloor x \right\rfloor}\)
Chromosom
Moderator
Posty: 10365 Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08Płeć: MężczyznaPodziękował: 127 razy Pomógł: 1271 razy
Post
autor: Chromosom 9 sie 2011, o 22:08
rozdziel tę całkę na całki po odpowiednich przedziałach, tak żeby móc uprościć wyrażenie \(\displaystyle{ \lfloor x\rfloor}\)
szw1710
Post
autor: szw1710 9 sie 2011, o 22:15
... i użyj wzoru \(\displaystyle{ \int_a^b f(x)dg(x)=\int_a^bf(x)g'(x)dx}\) przy odpowiednich założeniach regularnościowych.
