Rozwiąż równanie

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
jja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 19 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: jja » 9 sie 2011, o 18:34

\(\displaystyle{ 5 \cdot 5^{2x^{2}+10x+11}- \frac{26}{5} \cdot 5^{x^{2}+5x+7}+25=0\\ 5^{2x^{2}+10x+12}- \frac{26}{5} \cdot 5^{x^{2}+5x+7}+5^{2}=0}\)
Co dalej z tym zrobić ?

miodzio1988

Rozwiąż równanie

Post autor: miodzio1988 » 9 sie 2011, o 18:36

\(\displaystyle{ \frac{1}{5}=5 ^{-1}}\)

i podstawienie trzeba będzie zrobić

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: kamil13151 » 9 sie 2011, o 18:36

Zauważ, że:
\(\displaystyle{ (5^{x^{2}+5x+6})^2-26 \cdot 5^{x^{2}+5x+6}+5^{2}=0}\)

Teraz zmienna pomocnicza.

jja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 19 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: jja » 9 sie 2011, o 21:13

Jak coś takiego rozwiązać?
\(\displaystyle{ 6^{2x} \cdot 8^{x} \cdot 16=9^{x} \cdot 4^{3x}}\)

kamil13151
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 5019
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: kamil13151 » 9 sie 2011, o 21:18

\(\displaystyle{ 6^{2x}=2^{2x} \cdot 3^{2x}}\)
inne zamiany:    

jja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 19 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: jja » 9 sie 2011, o 21:30

kamil13151 pisze:\(\displaystyle{ 6^{2x}=2^{2x} \cdot 3^{2x}}\)
Jak do tego doszedłeś?

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Quaerens » 9 sie 2011, o 21:33

\(\displaystyle{ (ab)^x=a^xb^x}\)

jja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 55
Rejestracja: 22 lip 2011, o 14:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: polska
Podziękował: 19 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: jja » 9 sie 2011, o 21:47

Nie powinno być \(\displaystyle{ 6^{2x} \cdot 16=2^{2x} \cdot 3^{2x}}\)?

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Rozwiąż równanie

Post autor: Quaerens » 9 sie 2011, o 22:12

\(\displaystyle{ 2^{2x}\cdot 3^{2x}\cdot 2^{3x}\cdot 16=3^{2x}\cdot 2^{6x}}\)

Teraz zmienna pomocnicza, \(\displaystyle{ 2^x=t}\)

ODPOWIEDZ