objętość bryły

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
alicja90BDG
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 16 mar 2011, o 13:24
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 2 razy

objętość bryły

Post autor: alicja90BDG » 9 sie 2011, o 18:27

Witam, przygotowuje sie do poprawki i idzie mi chyba dobrze ale siedze od dawna nad jednym zadaniem i nie wiem jak ruszyć, może ktoś umiałby je rozwiązać, z góry dziękuję

\(\displaystyle{ z=x ^{2}+ y ^{2}, x+y = 1, x=0, y=0, z=0}\)

Dokladnie chodzi mi o określenie promienia
Ostatnio zmieniony 9 sie 2011, o 20:14 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami [latex], [/latex]. Poprawa wiadomości.

Awatar użytkownika
Kamil Wyrobek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 644
Rejestracja: 24 paź 2010, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bielsko-Biała
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 60 razy

objętość bryły

Post autor: Kamil Wyrobek » 9 sie 2011, o 18:51

Hmm... nie ma w sumie jak określać promienia. Jeżeli byś sobie to narysowała
zobaczysz, że płaszczyzną ograniczającą z góry jest paraboloida.

Oczywiście jeżeli to co napisałaś ma wyglądać tak:

\(\displaystyle{ z=x^{2} + y^{2}}\)

Dalej wyznaczasz sobie \(\displaystyle{ y}\).

\(\displaystyle{ y=-x+1}\)

A ponieważ ogranicza nas \(\displaystyle{ z=0}\), \(\displaystyle{ y=0}\) oraz \(\displaystyle{ x=0}\)
Twoja całka będzie wyglądać tak:

\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \int_{0}^{1-x} x^2+y^2 dydx}\)

Mogłem się, jednak pomylić ;d bo dawno nie było... więc zaczekaj na opinię kogoś będącego z tym na bieżąco

ODPOWIEDZ