Szkicowanie wykresu funkcji f i g

Zagadnienia dot. funkcji logarytmicznych i wykładniczych. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
kamciokk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 sie 2011, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Szkicowanie wykresu funkcji f i g

Post autor: kamciokk » 9 sie 2011, o 15:57

\(\displaystyle{ f(x)=3 ^{x} \; g(x)=4x+1}\)

Proszę o pomoc gdyż nie bardzo pamiętam jak to zrobić . Ponadto mam odczytać z wykresu rozwiązanie równania f(x)=g(x). Za niecały miesiąc mam poprawkę z matmy a bardzo mi zależy żeby to zrozumieć:)
Ostatnio zmieniony 9 sie 2011, o 18:07 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Szkicowanie wykresu funkcji f i g

Post autor: Quaerens » 9 sie 2011, o 15:59

Podpowiedzi:

Zerknij na wykres funkcji wykładniczej ( twoje f(x)).
Druga g(x) to zwykła funkcja liniowa postaci y=ax+b.

Równanie:

\(\displaystyle{ 3^x=4x+1}\)
Ukryta treść:    

Awatar użytkownika
conseil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 194
Rejestracja: 11 lip 2009, o 22:00
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 80 razy
Pomógł: 4 razy

Szkicowanie wykresu funkcji f i g

Post autor: conseil » 11 sie 2011, o 09:00

Najpierw szkicujesz funkcje \(\displaystyle{ y = 3^{x}}\) i \(\displaystyle{ y = 4x+1}\), najlepiej dwie funkcje na jednym wykresie:
Wykres
Niebieska to \(\displaystyle{ y = 4x + 1}\)
Czerwona to \(\displaystyle{ y = 3^{x}}\)
I teraz patrzysz, gdzie się przecinają. Konkretnie, to dla jakich x. Widzisz, że funkcje przecinają się dla \(\displaystyle{ x = 0}\) i \(\displaystyle{ x = 2}\) i to są twoje rozwiązania. Możesz także zrobić w ten sposób, co pokazał wyżej kolega.

kamciokk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 sie 2011, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Szkicowanie wykresu funkcji f i g

Post autor: kamciokk » 12 sie 2011, o 13:47

No właśnie zrobiłem początkowo tak jak ty masz to na wykresie ale później przypomniało mi się coś takiego a mianowicie jak przekształcenie (przesunięcie) wykresu funkcji.
Czyli załóżmy np:

g(x)=4x+1 -- naszkicować funkcję dla 4x a później przesunąć ją o jedną jednostkę w górę.

Mam rację że tak też można zrobić?

Awatar użytkownika
Quaerens
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2489
Rejestracja: 5 wrz 2007, o 13:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 439 razy
Pomógł: 181 razy

Szkicowanie wykresu funkcji f i g

Post autor: Quaerens » 12 sie 2011, o 13:54

Można, ale po co?

kamciokk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 9 sie 2011, o 15:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Szkicowanie wykresu funkcji f i g

Post autor: kamciokk » 12 sie 2011, o 18:45

No przypomniało mi się że tak też ponoć można robić więc wolałem się spytać Za pomoc dziękuję

ODPOWIEDZ