Ilość kombinacji 8 z 12 taka sam jak 4 z 12

Permutacje. Kombinacje. Wariacje. Rozmieszczanie kul w urnach. Silnie i symbole Newtona. Przeliczanie zbiorów. Funkcje tworzące. Teoria grafów.
kiim
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 9 sie 2011, o 08:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wieliczka

Ilość kombinacji 8 z 12 taka sam jak 4 z 12

Post autor: kiim » 9 sie 2011, o 08:49

Witam wszystkich serdecznie

Proszę o wytłumaczenie dlaczego ilość kombinacji 4 liczb z 12 jest taka sam jak 8 z 12. Przecież to nielogiczne. A licząc te dwie kombinacje ze wzoru \(\displaystyle{ {n \choose k}}\) wychodzą identyczne wyniki.

Awatar użytkownika
Funktor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 482
Rejestracja: 21 gru 2009, o 15:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 63 razy

Ilość kombinacji 8 z 12 taka sam jak 4 z 12

Post autor: Funktor » 9 sie 2011, o 09:17

Skoro wychodzi tak ze wzoru który jest prawidłowy to jest to logiczne ;] nielogiczne jest tutaj ewentualnie twoje rozumowanie. Przytocz je a cię poprawimy.

mkb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 244
Rejestracja: 5 paź 2009, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 47 razy

Ilość kombinacji 8 z 12 taka sam jak 4 z 12

Post autor: mkb » 9 sie 2011, o 10:24

To jest logiczne. Każdej kombinacji 8-elementowej można jednoznacznie przyporządkować dopełniającą 4-elementową (i odwrotnie).

ODPOWIEDZ