pole trójkąta o wierzchołkach

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kamija
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 2 maja 2011, o 17:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 6 razy

pole trójkąta o wierzchołkach

Post autor: kamija » 7 sie 2011, o 16:07

Mamy wierzchołki \(\displaystyle{ A=(1,2,3), \ B=(4,1,5), \ C=(-1,3,2)}\)

wyznaczam sobie:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = [3,-1,2] \\ \vec{AC} = [-2,1,-1] \\ \\ P= \frac{1}{2}\left| \vec{a} \times \vec{b} \right|}\)

Liczę iloczyn wektorowy: wychodzi mi \(\displaystyle{ w= [-1,5,1]}\)

\(\displaystyle{ \left| \vec{w} \right| = \sqrt{1+25+1} = \sqrt{27} \\ P= \frac{1}{2} \cdot \sqrt{27} = \frac{\sqrt{27}}{2}}\)

ale coś tu się musi nie zgadzać bo w odpowiedziach jest wynik
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{2}}\)

proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 7 sie 2011, o 16:11 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Stosuj jedne klamry [latex][/latex] na całe wyrażenie.

lukasz1804
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

pole trójkąta o wierzchołkach

Post autor: lukasz1804 » 7 sie 2011, o 16:27

Iloczyn wektorowy powinien wynosić \(\displaystyle{ [-1,-1,1]}\). Sprawdź.

kamija
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 53
Rejestracja: 2 maja 2011, o 17:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: szczecin
Podziękował: 6 razy

pole trójkąta o wierzchołkach

Post autor: kamija » 7 sie 2011, o 16:37

wiem wiem i zastanawiam się jak ja to dodawałam
\(\displaystyle{ -4+3 = -1}\) zamiast azbx dałam azby ;D
dzięki
Ostatnio zmieniony 7 sie 2011, o 16:40 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.

ODPOWIEDZ