Sprawdź tożsamość

Własności funkcji trygonometrycznych i cyklometrycznych. Tożsamości. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
fart411
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 5 lut 2011, o 09:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xaswq
Podziękował: 60 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: fart411 » 6 sie 2011, o 11:53

\(\displaystyle{ \frac{1 + \sin 2 x}{ \cos 2 x} = \frac{1 + \tg x }{1 - \tg x }}\)

wiem, że powinienem skorzystać najpierw z wzorów na \(\displaystyle{ \sin 2 x \text{ i } \cos 2 x}\), ale dalej za nic nie mogę doprowadzić do tej postaci po prawej stronie...
Ostatnio zmieniony 6 sie 2011, o 12:02 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Proszę zapoznać się z pkt. 2.7 instrukcji LaTeX-u. I radzę nieco kulturalniej

miodzio1988

Sprawdź tożsamość

Post autor: miodzio1988 » 6 sie 2011, o 11:56

No to skorzystaj z definicji tangensa i przekształć jeszcze prawą stronę sobie

fart411
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 135
Rejestracja: 5 lut 2011, o 09:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xaswq
Podziękował: 60 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: fart411 » 6 sie 2011, o 12:10

po prawej stronie dochodzę do postaci \(\displaystyle{ \frac{\cos x + \sin x}{\cos x - \sin x}}\) i też dalej nie wiem co mogę z tym zrobić...

Awatar użytkownika
ares41
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Sprawdź tożsamość

Post autor: ares41 » 6 sie 2011, o 12:13

Pomnóż licznik i mianownik przez
\(\displaystyle{ \cos x + \sin x}\)

ODPOWIEDZ